Si la diferencia entre dos números es 5 y su suma es 65, ¿cuál será su producto?


Respuesta 1:

Supongamos que los números son: X e Y.

Entonces de los datos dados

Diferencia: X- Y = 5

Sum : X + Y = 65

Agreguemos estas dos ecuaciones

(X-Y)+(X+Y)= 5+65

→ 2X = 70

→ X = 70/2

→ X = 35

De la primera ecuación, xan obtenemos el valor vakye de Y poniendo el valor de X Ie 35

Entonces, 35-Y = 5

→35–5=Y

→ Y = 30

Entonces los números son 35 y 30

Entonces su Producto = 35 * 30 = 1050.

Gracias.


Respuesta 2:

Que haya dos números,

AA

y

BB

.

La primera declaración implica:

AB=5A - B = 5

La segunda afirmación implica:

AB=65A * B = 65

Podemos resolver fácilmente este sistema de ecuaciones por sustitución.

Usando la declaración 1,

A=5+B.A = 5 + B.

Luego, conectamos nuestra declaración 1 modificada en la declaración 2:

(5+B)B=65(5 + B) * B = 65

Para resolver B, tenemos que distribuir:

5B+B2=655 * B + B ^2 = 65

Lamentablemente, esta expresión no es factorizable. Hubiera sido más fácil de esa manera, pero tendremos que usar la Fórmula Cuadrática por ahora. Obtenemos dos respuestas:

B=5.9410B = 5.9410

y

B=10.941B = -10.941

. Puede continuar y conectar esos números, y verá que realmente satisfacen las declaraciones de arriba.

Ahora tenemos que resolver para A. Dado que nuestra declaración modificada 1 dice:

A=5+BA = 5 + B

, deberíamos agregar 5 a nuestros valores dados de B, ¡y eso debería darnos los valores de para A!

A=10.9410A = 10.9410

A=5.941A = -5.941

Entonces, esta pregunta tiene dos respuestas, ¡no solo una!

A=5.9410,B=10.9410A = 5.9410, B = 10.9410

A=5.941,B=10.941A = -5.941, B = -10.941


Respuesta 3:

Respuesta: Producto de los números = 1050

Solución:

Deje myn denotar los dos números.

Dada la diferencia entre los dos números es 5.

∴ m - n = 5 ………………………………………………………… (1)

La suma dada de los dos números es 65.

∴ m + n = 65 ………………………………………………………. (2)

Tenemos la identidad algebraica.

4mn = (m + n) ² - (m - n) ²

Sustituyendo m + n de (2) y mn de (1),

4mn = 65² - 5²

= (65 + 5) (65–5) = 70 x 60 = 4200 [Usando la fórmula a² - b² = (a + b) (ab)]

O, mn = 4200/4 = 4x1050 / 4

⇒ mn = 1050

∴ Producto de los dos números = 1050


Respuesta 4:

Respuesta: Producto de los números = 1050

Solución:

Deje myn denotar los dos números.

Dada la diferencia entre los dos números es 5.

∴ m - n = 5 ………………………………………………………… (1)

La suma dada de los dos números es 65.

∴ m + n = 65 ………………………………………………………. (2)

Tenemos la identidad algebraica.

4mn = (m + n) ² - (m - n) ²

Sustituyendo m + n de (2) y mn de (1),

4mn = 65² - 5²

= (65 + 5) (65–5) = 70 x 60 = 4200 [Usando la fórmula a² - b² = (a + b) (ab)]

O, mn = 4200/4 = 4x1050 / 4

⇒ mn = 1050

∴ Producto de los dos números = 1050